和倍问题

例1、甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

[解析]这道题目的关键句是：甲班的图书本数是乙班的3倍，我们划出一倍数，乙班的图书本数是一倍数，那么相对应甲班的图书本数就是3倍数。
那么倍数和：3＋1＝4
我们还知道：甲班和乙班共有图书160本。
于是和：160。
所以 160÷（3＋1）＝40（本）………乙班
     40×3＝120（本）………..甲班
答：甲班的图书本数是120本，乙班的图书本数是40本。

例2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

[解析]我们知道"被除数、除数、商"三者的关系是：被除数÷除数＝商
所以，我们把被除数看作大数，除数看作小数，商看作它们的倍数。
那么，这道题的被除数与除数的倍数和：2＋1＝3
    被除数与除数的和：212－2＝210    （想一想，为什么？）
所以，我们解：
     212－2＝210
     210÷（1＋2）＝70………除数
     70×2＝140………被除数
答：被除数是70，除数是140。

[练一练]
两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43。求被除数和除数？

例3、两个数的和是682，其中一个数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。这两个数各是多少？

[解析]已知"一个数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。"说明"一个数是另一个数的10倍。"
我们把"另一个数"看作1份，"一个数"就是它的10倍数。
这样两个数的和为682，两个数的倍数和10+1=11

解：682÷（10＋1）＝62
    62×10＝620
答：一个加数是620，另一个加数是62。

[练一练]
1、长方形的周长是6分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方分米？

2、姐姐和妹妹共有人民币264元（两人都是整元的钱），姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等。姐姐、妹妹各有人民币多少元？

[综合练习]

1、甲、乙两人共储蓄人民币1790元。甲取出540元后，乙的钱数比甲的3倍还多50元。甲、乙两人原来各储蓄多少元？

2、王村原有水田325公顷，旱田155公顷，现在计划把一部分旱田改成水田，使全村水田的公顷数相当于旱田的3倍，应该把多少公顷旱田改成水田？

3、把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？